联合分布指的就是由多于一个变量决定的概率分布，即多件事件同时发生的情况。例如，在投掷一个骰子的样本空间上定义一个随机变量 X。定义一个指示变量 Y，当抛硬币结果为正面朝上时取1，反面朝上时取0。假设骰子和硬币都是均匀的，则 X 和 Y 的联合分布如下：
| P | X = 1 | X = 2 | X = 3 | X = 4 | X = 5 | X = 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Y=0 | 1/12 | 1/12 | 1/12 | 1/12 | 1/12 | 1/12 |
| Y=1 | 1/12 | 1/12 | 1/12 | 1/12 | 1/12 | 1/12 |
一般用 P(X and Y) 或更简便的 P(X,Y) 来表示它们的联合分布。
【参考】
概率分布
【来源】
DigitalOcean，概率论