一个随机变量在使用数学学习概率论。它被开发用来模拟在各种现实场景中发生事件的机会。
关于随机变量，有两个重要的误解：它既不是随机的，也不是一个变量。 它指的是把样本空间中某个特定结果与其发生的概率值（数字）关联起来的映射关系，本质是一个函数 。通常用一个大写字母来表示随机变量。
从某种意义上说，随机变量让我们可以将事件空间的形式概念抽象出来，通过定义随机变量来采集相关事件。例如，考虑掷骰子中投掷点数为奇／偶的事件空间，可以定义一个随机变量，当结果为奇数时取值为1，否则随机变量取值为0。
取值为 a 的随机变量 X 的概率可以记为：
P(X=a) 或 Px(a)
同时，随机变量 X 的取值范围记作：Val(X)。
根据状态空间的不同，随机变量可以分为离散的和连续的。比如，一次掷10个硬币，定义随机变量为有多少个硬币正面朝上，则该随机变量就是离散的，因为只能取有限多个值。相反，能取无限多个值的随机变量就是连续随机变量。
如果指定给概率空间中每一个事件有一个实数，同时针对每一个实数都有一个事件集合与其相对应，其中, 那么被称作随机变量。随机变量一般用大写拉丁字母或小写希腊字母（比如来表示，从上面的定义注意到，随机变量实质上是函数。称其为变量是指可作为因变量。